题目内容
若不等式组
的解集中所含整数解只有－2，求k的取值范围．
[－3，2)
【解析】由x2－x－2>0有x＜－1或x＞2，
由2x2＋(5＋2k)x＋5k＜0有(2x＋5)(x＋k)＜0.
因为－2是原不等式组的解，所以k＜2.
由(2x＋5)·(x＋k)＜0有－
＜x＜－k.
因为原不等式组的整数解只有－2，
所以－2＜－k≤3，即－3≤k＜2，
故k的取值范围是[－3，2)．
练习册系列答案
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题目内容
若不等式组的解集中所含整数解只有－2，求k的取值范围．
[－3，2)
【解析】由x2－x－2>0有x＜－1或x＞2，
由2x2＋(5＋2k)x＋5k＜0有(2x＋5)(x＋k)＜0.
因为－2是原不等式组的解，所以k＜2.
由(2x＋5)·(x＋k)＜0有－＜x＜－k.
因为原不等式组的整数解只有－2，
所以－2＜－k≤3，即－3≤k＜2，
故k的取值范围是[－3，2)．
