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把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过,那么正方形窗口的边长至少应为
若
是R上的奇函数,且当
时,
,则
的反函数的图像大致是( )
(本小题满分14分)
在△
ABC
中,
BC
=2,
AB
+
AC
=3,中线
AD
的长为
y
,
AB
的长为
x
,
(1) 建立
y
与
x
的函数关系式,并指出其定义域.
(2) 求
y
的最小值,并指出
x
的值.
广东某品牌玩具企业的产品以往专销欧州市场,在欧债危机的影响下,欧州市场的销量受到严重影响,该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场,主动投入内销产品的研制开发,并基本形成了市场规模,自2010年9月以来的第
n
个月(2010年9月为每一个月),产品的内销量、出口量和销售总量(内销量与出口量的和)分别为
b
n
、
c
n
和
a
n
(单位万件),分析销售统计数据发现形成如下营销趋势:
b
n
+1
=
aa
n
,
c
n
+1
=
a
n
+
ba
(其中
a
、
b
为常数),且
a
1
=1万件,
a
2
=1.5万件,
a
3
=1.875万件.
(1)求
a
,
b
的值,并写出
a
n
+1
与
a
n
满足的关系式;
(2)如果该企业产品的销售总量
a
n
呈现递增趋势,且控制在2万件以内,企业的运作正常且不会出现资金危机;试证明:
a
n
<
a
n
+1
<2.
(3)试求从2010年9月份以来的第
n
个月的销售总量
a
n
关于
n
的表达式.
(本小题满分14分)
某商品近一个月内(30天)预计日销量y=f(t)(件)与时间t(天)的关系如图1所示,单价y=g(t)(万元/件)与时间t(天)的函数关系如图2所示,(t为整数)
图1 图2
(1)试写出f(t)与g(t)的解析式;(6分)
(2)求此商品日销售额的最大值?(8分)
(10分)设
,若
,
,
.
(1)求证:方程
在区间(0,1)内有两个不等的实数根;
(2)若
都为正整数,求
的最小值。
(本小题满分12分)
已知下列三个方程:
至少有一个方程有实数根,求实数
的取值范围.
已知定义在
上的
为奇函数,且在区间
上单调递增,则满足
的
的取值范围为____ ▲ __
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