题目内容
已知，
=a，且函数y=alnx+
+c在（1，e）上具有单调性，则b的取值范围是（ ）
| lim |
| x→2 |
| x2+cx+2 |
| x-2 |
| b |
| x |
| A．（-∞，1]∪[e，+∞] | B．（-∞，0]∪[e，+∞] | C．（-∞，e] | D．[1，e] |
∵
=a，
∴a=1，c=-3，
∴y=alnx+
+c=lnx+
-3
∵函数y=alnx+
+c在（1，e）上具有单调性
∴y′=
-
≥0或y′=
-
≤0在（1，e）上恒成立
∴令t=
∈（
，1）
∴-bt2+t≥0或-bt2+t≤0
∴b≤1或b≥e
故选A
| lim |
| x→2 |
| x2+cx+2 |
| x-2 |
∴a=1，c=-3，
∴y=alnx+
| b |
| x |
| b |
| x |
∵函数y=alnx+
| b |
| x |
∴y′=
| 1 |
| x |
| b |
| x2 |
| 1 |
| x |
| b |
| x2 |
∴令t=
| 1 |
| x |
| 1 |
| e |
∴-bt2+t≥0或-bt2+t≤0
∴b≤1或b≥e
故选A
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
，下面结论正确的是（ ）
|
| A、f（x）在x=1处连续 | ||
| B、f（1）=5 | ||
C、
| ||
D、
|
已知，
=a，且函数y=alnx+
+c在（1，e）上具有单调性，则b的取值范围是（ ）
| lim |
| x→2 |
| x2+cx+2 |
| x-2 |
| b |
| x |
| A、（-∞，1]∪[e，+∞] |
| B、（-∞，0]∪[e，+∞] |
| C、（-∞，e] |
| D、[1，e] |