题目内容

在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，则a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________.
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原命题p显然是真命题，故其逆否命题也是真命题．而其逆命题是：若a1b2－a2b1＝0，则两条直线l1与l2平行，这是假命题，因为当a1b2－a2b1＝0时，还有可能l1与l2重合，逆命题是假命题，从而否命题也为假命题，故f(p)＝2.
练习册系列答案
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已知命题：存在使得成立，命题：对于任意，函数恒有意义.
（1）若是真命题，求实数的取值范围；
（2）若是假命题，求实数的取值范围.
已知命题p：对?x∈R，?m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命题p是假命题，则实数m的取值范围是(　　)
A．[－2,2]B．[2，＋∞)
C．(－∞，－2]D．[－2，＋∞)
下列结论：
①若命题p：?x0∈R，tan x0＝2；命题q：?x∈R，x2－x＋>0.则命题“p∧(q)”是假命题；
②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是＝－3；
③“设a、b∈R，若ab≥2，则a2＋b2>4”的否命题为：“设a、b∈R，若ab<2，则a2＋b2≤4”．
其中正确结论的序号为________．
已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为______________．
设表示不超过的最大整数，如，．给出下列命题：
①对任意实数，都有；
②对任意实数、，都有；③；
④若函数，当时，令的值域为A，记集合A的元素个数为，则的最小值为．
其中所有真命题的序号是_________________．
设：，：关于的不等式的解集是空集，试确定实数的取值范围，使得或为真命题，且为假命题。
给出下列五个命题:
①某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;
②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;
③一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;
④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为， ,则=1;
⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克,并且小于104克的产品的个数是90．
其中真命题为：
A．①②④B．②④⑤C．②③④D．③④⑤
下列说法错误的是（   ）
A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0”
B．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假
C．若x，y∈R，则“x=y”是的充要条件
D．若命题p：，则

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