题目内容

6．函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的简图如图，它与x轴的交点是（1，0）和（3，0），则函数的极小值点为（　　）
A．1B．2C．3D．不存在

分析 由导函数y=f′（x）的简可知函数f（x）的单调性极值情况．

解答 解：由导函数y=f′（x）的简可知：当x＜1或x＞3时，函数f（x）单调递增；当1＜x＜3时，函数f（x）单调递减，
∴函数f（x）的极小值点为3．
故选：C．

点评 本题考查了利用导数研究函数的极值问题、数形结合思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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2．某电视台为庆祝元宵节上映了一种猜灯谜游戏，其规则为：在编号1234的不透明箱子内各放有三个不相同的小灯笼，每个小灯笼上都有一个谜语，参赛者从任意一个箱子中随机抓取若干个小灯笼进行破解谜题．
（1）小陈随机抓了4个小灯笼，求至少有三个是3号 4号箱子的小灯笼概率．
（2）设小陈对3号，4号箱内的灯笼上的谜语猜对的概率为$\frac{4}{5}$．对1号，2号箱内的灯笼上的谜语猜对的概率为$\frac{3}{5}$．若他从1号，3号，4号箱子内各抓取一个灯笼进行谜语破解，求他能够破解的谜语的个数的分布列和期望．
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{1-x}（x≥1）}\\{{x}^{2}-3x+2（x＜1）}\end{array}\right.$，则方程4f（x）=1的实根个数为2．
20．解方程：ex+e-x-a=0．
1．若函数f（x）=$\frac{1}{3}m{x^3}+{x^2}$-m在x=1处取得极值，则实数m的值是-2．
11．已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1既有极大值又有极小值，则a的取值范围为（　　）
A．a≤-1或a≥2B．a＜-1或a＞2C．a≤-3或a≥6D．a＜-3或a＞6
18．已知函数f（x）=12lnx+3x2-18x+8a．
（1）若a=2，求f（x）的极大值和极小值；
（2）若对任意的x∈（0，4]，f（x）＜4a恒成立，求a的取值范围．
15．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+bx 在x=3处取得极值．求：
（Ⅰ）函数的解析式；
（Ⅱ）函数的单调区间．
16．在平面直角坐标系xOy中，经过点（0，3）且斜率为k的直线l与圆x2+y2=4有两个不同的交点P和Q．
（1）求k的取值范围；
（2）设A（2，0），B（0，1），若向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{AB}$共线，求k的值．

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