题目内容
用数学归纳法证明
(1)当时,左边
右边,等式成立.
(2)假设当时,等式成立,即
则当时,
由得
代入式,得
右边
即
这就是说,当时等式成立.
根据(1)、(2)可知,对任意,等式成立
右边,等式成立.
(2)假设当时,等式成立,即
则当时,
由得
代入式,得
右边
即
这就是说,当时等式成立.
根据(1)、(2)可知,对任意,等式成立
在由假设时等式成立,推导当时等式成立时,要灵活应用三角公式及其变形公式,本题中涉及到两个角的正切的乘积问题,联想到两角差的正切公式的变形公式:,问题就会迎刃而解
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