Question

【题目】已知集合A={x|2x﹣4＜0}，B={x|0＜x＜5}，全集U=R，求：
（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）（UA）∩B．

Answer 1

【答案】解：A={x|2x﹣4＜0}={x|x＜2}，B={x|0＜x＜5}，
（Ⅰ）A∩B={x|0＜x＜2}
（Ⅱ）∵A={x|x＜2}，全集U=R，
∴CUA={x|x≥2}，
则（CUA）∩B={x|2≤x＜5}
【解析】求出A中不等式的解集，确定出集合A，
（Ⅰ）找出A与B的公共部分，即可求出两集合的交集；
（Ⅱ）由全集U=R，找出不属于A的部分，确定出A的补集，找出A补集与B的公共部分，即可确定出所求的集合．
【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．