题目内容
已知函数
（1）当
，且
时，求证：
（2）是否存在实数
，使得函数
的定义域、值域都是
？若存在，则求出
的值，若不存在，请说明理由。
解：（1）
，
，
所以
在（0，1）内递减，在（1，+
）内递增。
由，且
，
即
。
（2）不存在满足条件的实数。
①当
时，
在（0，1）内递减，
，所以不存在。 …………………………7分
②当
时，
在（1，+）内递增，
是方程
的根。
而方程无实根。所以不存在。 …………………………10分
③当
时， 在（a，1）内递减，在（1，b）内递增，所以
，
由题意知
，所以不存在。
解析
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；②
；③
．（以上三式中、
均为常数，且
）
，
，求出所选函数
的解析式（注：函数定义域是
．其中
表示8月1日，
表示9月1日，…，以此类推）；
的图象与函数
的图象交于两点
（
在线段
上，
为坐标原点），过
轴的垂线，垂足分别为
，并且
分别交函数
的图象于
两点．
的大小关系；
平行于
的面积．
，
，求集合
； 
，求实数
的取值范围．
在定义域
上是奇函数，又是减函数。
，有
。
若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立， 则称x0为f（x）的不动点. 已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b－1（a≠0）
时，函数
的值域为
，且当
时，恒有
，求实数k的取值范围． 