题目内容
已知数列
的前
项和
。
（1）求数列的通项公式；
（2）求
的最大或最小值．
（1） 
（2） 
或
,此时有最小值
,无最大值．
解析试题分析：（1） 根据已知
求
,可知利用
,求出
和
,而后验证是否可以合为一个通项公式．
（2）根据可知,其是一个开口向上的二次函数,其中
．所以其无最大值,有最小值在对称轴处取得,即
时．但是显然
,所以取离它最近的整数
的值,从而得到的最小值．
（1）当
时,
,
当
时,
,
验证将带入时的
中可得
,不成立,
所以数列的通项公式．
（2）根据可知,其是一个开口向上的二次函数,其中．
所以无最大值,有最小值在对称轴处取得,即时,
显然此时,所以取离它最近的正整数的值,
即或,此时有最小值．
考点：已知求,可知利用;将数列前项和当做二次函数求最值．
练习册系列答案
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行（
）从左向右的第3个数为 . 
的公差为
，点
在函数
的图象上（
）.
是等比数列；
，学科网函数
的图象在点
处的切线在
轴上的截距为
，求数列
的前
项和
.
，求
及数列
的通项公式；
，问：是否存在实数
使得
对所有
成立？证明你的结论.
}满足
+
）
，
，
的值；
（n≥2）
，
满足
，
，
，数列
项和为
，
.
；
时，
．
在
上的最大值为
的通项公式；
，都有
；
项和
，求证：对任何正整数
成立
满足：
，
项和为
.
及
，求数列
的前
.