Question

【题目】已知p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+ a）的定义域为R；q：a≥1．如果命题“p∨q为真，p∧q为假”，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】解：由p真，可知 ，解得a＞2，
由p∨q为真，p∧q为假，可得：p和q中一个为真、一个为假．
若p真q假时a不存在，若p假q真时1≤a≤2．
综上，实数a的取值范围是1≤a≤2
【解析】由p真，可知 ，解得a，由p∨q为真，p∧q为假，可得：p和q中一个为真、一个为假．即可解出．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用复合命题的真假的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．