题目内容
设
的三边长分别为
，的面积为
，内切圆半径为
，则
；类比这个结论可知：四面体
的四个面的面积分别为
，内切球的半径为
，四面体的体积为
，则
.
解析试题分析：三角形中，内切圆的圆心，与其三个顶点的连线，构成了三个小的三角形，并且有相同的高，底边分别是
，利用等面积法，我们得到
，所以
；利用类比推理可知，在四面体内切球半径为，四个面的面积分别为
，内切球的球心与各顶点的连线，将一个四面体分割为四个小的四面体，以四面体的四个面为底面，高都为
的四面体，由等体积法，可得到
，所以
.
考点：合情推理中的类比推理.
练习册系列答案
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(x>0)
，f3(x)＝f(f2(x))＝
，
， 根据以上事实，由归纳推理可得：
<1；②
<
；③
<
；….则第n个不等式为________．
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数，如
．若
，则
．
的第二步中,当
时等式左边与
时的等式左边的差等于 .
某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为
级需要的天数为
，
| 等级 | 等级图标 | 需要天数 | 等级 | 等级图标 | 需要天数 |
| 1 |  | 5 | 7 |  | 77 |
| 2 | | 12 | 8 | | 96 |
| 3 | | 21 | 12 | | 192 |
| 4 | | 32 | 16 |  | 320 |
| 5 | | 45 | 32 | | 1152 |
| 6 | | 60 | 48 | | 2496 |
级需要的天数
__________ 
成等比数列．