Question

地面上有一旗杆OP,如图1-2-8,为了测得它的高度,在地面上选一基线AB,测得AB=20 m,在A处测得点P的仰角为30°,在B处测得点 P的仰角为45°,同时可测得∠AOB=60°,求旗杆的高度.(答案精确到个位数字)

          图1-2-8

Answer 1

解:设旗杆的高度为h,由题意知∠OAP=30°，∠OBP=45°，

在Rt△AOP中，OA=OPcot30°=h，

在Rt△BOP中，OB=OPcot45°=h,在△AOB中,由余弦定理,得

AB²=OA²+OB²-2OA·OB·cos60°，

即20²=(h)²+h²-h×h×，∴h²=≈176.4.

∴h≈13(m).

∴旗杆的高度为13 m.