题目内容
方程所表示的曲线是( )
某工件的三视图如图所示,现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则原工件的利用率为()( )
A. B.
C. D.
对指数函数、幂函数、对数函数增长的对比知:若,,那么当足够大时,一定要 (填).
设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点,若点满足,则该双曲线的离心率是_________.
设为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中为真命题的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
设椭圆的左、右焦点分别为,右顶点为,上顶点为,已知.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为椭圆上异于其顶点的一点,以线段为直径的圆经过点,经过原点的直线与该圆相切,求直线的斜率.
已知椭圆,点与的焦点不重合,若关于的焦点的对称点分别为,线段的中点在上,则__________.
已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且经过点,求双曲线的方程.
设函数.
(1)令,判断并证明在上的单调性,并求;
(2)求函数在定义域上的最小值;
(3)是否存在实数,满足,使得在区间上的值域也为.