题目内容
已知椭圆,点与的焦点不重合,若关于的焦点的对称点分别为,线段的中点在上,则__________.
已知函数.
(1)若定义域为,求实数的取值范围;
(2)若值域为,求实数的取值范围;
(3)是否存在,使在上单调递增,若存在,求出的取值范围;不存在,说明理由.
设分别是椭圆的左、右焦点,是上一点且与轴垂直,直线与的另一个交点为.
(1)若直线的斜率为,求的离心率;
(2)若直线在轴上的截距为,且,求.
方程所表示的曲线是( )
在平面四边形中, , ,将沿折起,使得平面平面,如图.
(1)求证: ;
(2)若为中点,求直线与平面所成角的正弦值.
已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为与离心率之积为,则的渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
若对任意一点和不共线的三点有,则是四点共面的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
有下列四个命题:
①“若,则互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若,则有实根”的否命题;
④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题.
其中是真命题的是( )
A.①② B.②③
C. ①③ D.③④
设动直线与函数和的图象分别交于、两点,则的最大值为( )
A. B. C.2 D.3