题目内容
12．
一个圆锥的三视图及其尺寸如图所示，若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比1：7的上、下两部分，则截面的面积为（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | π | C． | $\frac{9π}{4}$ | D． | 4π |
分析 由题意可知截面圆的半径为$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$，从而求面积．
解答 解：∵圆锥截成体积之比1：7的上、下两部分，
∴截面圆与原圆锥的底面圆的半径比为$\root{3}{\frac{1}{8}}$=$\frac{1}{2}$；
故截面圆的半径为$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$；
故截面的面积为$\frac{9π}{4}$；
故选C．
点评 本题考查了学生的空间想象力与计算能力，属于基础题．
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