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将函数
的图象上每一点向右平移
个单位,再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的
倍(纵坐标保持不变),得函数
的图象,则
的一个解析式为__________________.
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试题分析:函数
的图象上每一点向右平移
个单位,得到
的图象,再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的
倍(纵坐标保持不变),得函数
的图象,其解析式为
。
点评:中档题,三角函数图象的变换注意平移与周期变换顺序不同时存在的差别。平移变换遵循“左加右减,上加下减”。
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△
的三边为
,满足
.
(1)求
的值;
(2)求
的取值范围.
对于函数
,下列命题:
①图像关于原点成中心对称; ②图像关于直线
对称;
③图像向左平移
个单位,即得到函数
的图像,
其中正确命题的序号为
.
已知函数
,在同一周期内,
当
时,
取得最大值
;当
时,
取得最小值
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)若
时,函数
有两个零点,求实数
的取值范围.
已知tan(α+
)=-3,α∈(0,
).
(1)求tanα的值;
(2)求sin(2α-
)的值.
已知函数
,
,
的最小正周期是
,其图象经过点
.
(1)求函数
的表达式;
(2)已知
的三个内角分别为
,
,
,若
;求
的值.
已知向量
,
,函数
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;(Ⅱ)若
,求函数
的值域。
已知
,函数
在区间[
]上单调递减,则实数
的取值范围是( )
A.[
]
B.(
]
C.[
]
D.(0,2]
现有关于函数
的命题,
①函数
是奇函数
②函数
在区间[0,
]上是增函数
③函数
的图象关于点
对称
④函数
的图象关于直线
对称
其中的真命题是
.(写出所有真命题的序号)
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