题目内容

已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a，b在α上的射影可以是：①两条平行直线；②同一条直线；③一条直线及其外一点．其中正确结论的编号是
 
．
考点：平行投影及平行投影作图法
专题：空间位置关系与距离
分析：以正方体为例，找出满足题意的两条异面直线，和平面α，然后判断选项的正误．
解答：解：不妨以正方体为例，A1D与BC1在平面ABCD上的射影互相平行，①正确；
两条直线是异面直线，∴a，b在α上的射影不会是平行线，否则是共面直线，②不正确；
DD1与BC1在平面ABCD上的射影是一条直线及其外一点，③正确．
故答案为：①③．
点评：本题考查异面直线的投影及作图方法，用特殊图形解决一般性问题，是一种解题能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=
1-x2
．若函数g（x）=
ex(x≤0)
lnx(x＞0)
，则函数y=f（x）-g（x）在区间[-5，5]上零点的个数是（　　）
A、7B、8C、9D、10
已知函数f（x）=
log
1
3
x (x＞0)
3x (x≤0)
那么不等式f（x）≥1的解集为
 
．
设函数g（x）=x丨x-1丨，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值．
将十天干、十二地支按顺序依次排列，若f（n）表示处于第n个位置的天干或地支，
十天干十二地支
n12345678910111213141516171819202122
f（n）甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳戊未申酉戌亥
如上表，即：f（1）=甲，f（2）=乙，…f（22）=亥．定义函数g（x）=
x+10，0≤x≤12
22-x，x＞12

（1）分别求f（4），f[g（2）]，g[g（2）]；
（2）2010年是庚寅年，我们也可以用f[g（x1）]f[g（x2）]的表示形式来表示该年，求x2-x1的值．
已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为（　　）
A、2
2
B、
2
C、2
3
D、
3
下列说法错误的是（　　）
A、平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点B、经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面C、经过两条相交直线，有且只有一个平面D、如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合
设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx-y-m+3=0交于点P（x，y），则|PA|+|PB|的取值范围是（　　）
A、[
5
，2
5
]
B、[
10
，2
5
]
C、[
10
，4
5
]
D、[2
5
，4
5
]
执行程序框图，当输入n=4时，则输出的S的值为（　　）
A、6B、25C、13D、46

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