题目内容
【题目】已知圆M：x2+y2﹣2x+a=0．
（1）若a=﹣8，过点P（4，5）作圆M的切线，求该切线方程；
（2）若AB为圆M的任意一条直径，且 
=﹣6（其中O为坐标原点），求圆M的半径．
【答案】
（1）解：若a=﹣8，圆M：x2+y2﹣2x+a=0即（x﹣1）2+y2=9，圆心（1，0），半径为3，
斜率不存在时，x=4，满足题意；
斜率存在时，切线l的斜率为 k，则 l：y﹣5=k（x﹣4），即l：kx﹣y﹣4k+5=0
由 
=3，解得k= 
，∴l：8x﹣15y+43=0，
综上所述切线方程为x=4或8x﹣15y+43=0
（2）解： 
=（ 
+ 
）（ + 
）=1﹣（1﹣a）=﹣6，∴a=﹣6，
∴圆M的半径= 
= 
【解析】（1）分类讨论：当切线的斜率存在时，设切线的方程为 l：y﹣5=k（x﹣4），利用直线与圆相切的性质即可得出．斜率不存在时直接得出即可．（2） =（ + ）（ + ），即可得出结论．
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【题目】有两个分类变量x与y，其一组观测值如下面的2×2列联表所示：
y1 | y2 | |
x1 | a | 20－a |
x2 | 15－a | 30＋a |
其中a,15－a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？
