Question

已知函数y＝f(x)的图象经过坐标原点，其导函数为f′(x)＝6x－2.数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，S_n)(n∈N^*)均在函数y＝f(x)的图象上．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n＜对所有n∈N^*都成立的最小正整数m.

Answer 1

解：(1)依题意可设f(x)＝ax²＋bx(a≠0)，

则f　′(x)＝2ax＋b.

由f　′(x)＝6x－2得a＝3，b＝－2，

．

因此，使得成立的m必须且仅需满足≤，即m≥10，故满足要求的最小正整数m为10.