题目内容

已知函数y=anx2(an≠0,n∈N*)的图像在x=1处的切线斜率为2an1+1(n≥2,n∈N*),且当n=1时其图像过点(2,8),则a7的值为(  )

A.    B.7

C.5    D.6

 

【答案】

C

【解析】由题知y′=2anx,∴2an=2an1+1(n≥2,n∈N*),∴an-an1.又n=1时其图像过点(2,8),∴a1×22=8,得a1=2,∴{an}是首项为2,公差为的等差数列, an,得a7=5.

 

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