题目内容
已知函数y=anx2(an≠0,n∈N*)的图像在x=1处的切线斜率为2an-1+1(n≥2,n∈N*),且当n=1时其图像过点(2,8),则a7的值为( )
A. B.7
C.5 D.6
【答案】
C
【解析】由题知y′=2anx,∴2an=2an-1+1(n≥2,n∈N*),∴an-an-1=.又n=1时其图像过点(2,8),∴a1×22=8,得a1=2,∴{an}是首项为2,公差为的等差数列, an=+,得a7=5.
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