Question

（2009•南通二模）已知集合A={1，2，3}，B={-1，0，1}，则满足条件f（3）=f（1）+f（2）的映射f：A→B的个数是

7

．

Answer 1

分析：由题意可知f（1），f（2），f（3）的取值是-1，0，1，然后分f（3）=0，1，-1三种情况进行讨论．

解答：解：f（1），f（2），f（3）的取值是-1，0，1，f（3）=f（1）+f（2）
若f（3）=0，则f（1）=f（2）=0或者f（1），f（2）一个为-1，一个为1，有3种情形；
若f（3）=1，则f（1），f（2）一个为0，一个为1，有2种情形；
若f（3）=-1，则f（1），f（2）一个为0，一个为-1，有2种情形．
所以一共有7个映射．
故答案为7．

点评：本题考查了映射的概念，考查了分类讨论的数学思想方法，解答的关键是对映射概念的理解，是基础题．