Question

（2009•南通二模）用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，所得小圆锥侧面积与原来大圆锥侧面积的比是1：2，那么小圆锥的高与原来大圆锥的高的比值是

2

2

．

Answer 1

分析：根据面积比等于相似比的平方比，而小圆锥侧面积与原来大圆锥侧面积的比是1：2可求出相似比，从而得到小圆锥的高与原来大圆锥的高的比值．

解答：解：∵用平行于圆锥底面的平面去截圆锥
∴所得小圆锥与原来的圆锥相似
则根据面积比等于相似比的平方比
而小圆锥侧面积与原来大圆锥侧面积的比是1：2
∴相似比为1：

2

故小圆锥的高与原来大圆锥的高的比值是

2

2

故答案为：

2

2

点评：本题主要考查了圆锥中相似关系，同时考查了侧面积与高的关系，属于中档题．