Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-5，且它的前11项的平均值是5．
（1）求等差数列的公差d；
（2）求使S_n＞0成立的最小正整数n．

Answer 1

（本小题满分14分）
解：（1）∵
∴．…（7分）
（2）∵
∴n＞6且n∈N^*，∴使S_n＞0成立的最小正整数n为7．…（14分）
分析：（1）由可求d
（2）由可得n的范围，结合n为正整数可求
点评：本题主要考查了等差数量的通项公式、等差数列的性质及求和公式的应用，属于基础性试题．