题目内容
已知圆锥底面半径为1，它的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，则圆锥的表面积是（ ）
分析：根据圆锥的底面圆周长等于侧面展开扇形的弧长，利用扇形的弧长公式算出母线长l=4，再利用圆锥的侧面积公式和底面积公式加以计算，即可得到该圆锥的表面积．
解答：解：∵圆锥底面半径为r=1，∴圆锥的底面周长为2πr=2π，
设圆锥的母线长为l，则
∵圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，
∴
=2π，解之得l=4．
因此可得圆锥的表面积S=S侧+S底=πrl+πr2=4π+π=5π，
故选：B
设圆锥的母线长为l，则
∵圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，
∴
| 90πl |
| 180 |
因此可得圆锥的表面积S=S侧+S底=πrl+πr2=4π+π=5π，
故选：B
点评：本题给出圆锥的底面圆半径和展开扇形的圆心角，求圆锥的表面积．着重考查了弧长公式、圆锥的侧面积公式等知识属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知如图所示圆锥的母线长为6，底面半径为1，现有一只蚂蚁从底面圆的A点出发，绕圆锥侧面一圈后回到点A，则这只蚂蚁爬过的最短距离为
B．
C．
D．
