Question

已知如图所示圆锥的母线长为6，底面半径为1，现有一只蚂蚁从底面圆的A点出发，绕圆锥侧面一圈后回到点A，则这只蚂蚁爬过的最短距离为

6

．

Answer 1

分析：利用圆锥的侧面展开图，确定扇形的圆心角，即可求得结论．

解答：解：圆锥的侧面展开图为扇形，其弧长为底面圆的周长，即2π
∵圆锥的母线长为6，∴扇形的圆心角为

2π

6

=

π

3

∴这只蚂蚁爬过的最短距离为6
故答案为：6

点评：本题考查旋转体表面上的最短距离，考查学生的计算能力，属于基础题．