题目内容
【题目】判断下列全称量词命题的真假:
(1)每一个末位是0的整数都是5的倍数;
(2)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
(3)对任意负数
的平方是正数;
(4)梯形的对角线相等
【答案】(1)真命题;(2)真命题;(3)真命题;(4)假命题.
【解析】
(1)根据整数的知识判断即可.
(2)根据平面几何的知识判断即可.
(3)根据平方的性质判断即可.
(4)举出反例判断即可.
(1)根据整数的性质,末位是0的整数都是5的倍数成立.故为真命题.
(2)根据垂直平分线的性质可得线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.故为真命题.
(3)对任意负数
,不等式两边同时乘以负数
有
.故为真命题
(4)举反例如直角梯形对角线显然不相等.故为假命题.
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