题目内容
如果实数x、y满足(x-2)2+y2=3,则
的最大值为( )
y |
x |
分析:
表示圆上动点与原点O连线的斜率,画出满足等式(x-2)2+y2=3的图形,由数形结合,我们易求出
的最大值.
y |
x |
y |
x |
解答:
解:满足等式(x-2)2+y2=3的图形如下图所示:
表示圆上动点与原点O连线的斜率,
由图可得动点与B重合时,此时OB与圆相切,
取最大值,
连接BC,在Rt△OBC中,BC=
,OC=2,
易得∠BOC=60°,
此时
=
.
故选D.

y |
x |
由图可得动点与B重合时,此时OB与圆相切,
y |
x |
连接BC,在Rt△OBC中,BC=
3 |
易得∠BOC=60°,
此时
y |
x |
3 |
故选D.
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,利用
的几何意义,是解答本题的关键.
y |
x |

练习册系列答案
相关题目
如果实数x,y满足
,对任意的正数a,b,不等式ax+by≤1恒成立,则a+b的取值范围是( )
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A、(0,
| ||
B、(0,4] | ||
C、[
| ||
D、(0,2) |