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已知
,关于
的方程
,则这个方程有相异实根的个数情况是_________________.
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0或2或3或4
令
,利用数形结合知:当
时,方程无实数根;
当
时,方程有2个实数根;
当
时,方程有3个实数根;
当
时,方程有4个实数根。
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若关于x的方程
有两个不相等的实数解,则实数m的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
若关于
的方程
只有一个实数根,则
的取值范围为( )
A.
=0
B.
=0或
>1
C.
>1或
<-1
D.
=0或
>1或
<-1
(1)若函数f(x)=ax
2
-x-1有且仅有一个零点,求实数a的值;
(2)若函数f(x)=|4x-x
2
|+a有4个零点,求实数a的取值范围.
已知:关于
的方程
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是
,求另一个根及
值.
已知函数
(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数
(Ⅰ)求实数a的值所组成的集合A
(Ⅱ)设关于x的方程
的两实数根为x
1
、x
2
.
试问:是否存在实数m,使得不等式
对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?
(本小题满分14分)
已知函数
对于任意
(
),都有式子
成立(其中
为常数).
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)利用函数
构造一个数列,方法如下:
对于给定的定义域中的
,令
,
,…,
,…
在上述构造过程中,如果
(
=1,2,3,…)在定义域中,那么构造数列的过程继续下去;如果
不在定义域中,那么构造数列的过程就停止.
(ⅰ)如果可以用上述方法构造出一个常数列,求
的取值范围;
(ⅱ)是否存在一个实数
,使得取定义域中的任一值作为
,都可用上述方法构造出一个无穷数列
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由;
(ⅲ)当
时,若
,求数列
的通项公式.
方程||
x
|-1|=
a
恰有2个实数根,则
a
应满足( )
A.
a
="0"
B.
a
>1
C.0<
a
<1
D.
a
=0或
a
>1
已知
是方程
lgx
+
x
=3的解,
是
的解,求
( )
A.
B.
C.3
D.
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