题目内容
18.已知f(x)=$\frac{1}{x-2}$,则y=f(x+2)在区间[2,8]上的最小值与最大值分别为( )A. | $\frac{1}{8}与\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}与1$ | C. | $\frac{1}{9}$与$\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{8}$与$\frac{1}{3}$ |
分析 求得函数y=f(x+2)=$\frac{1}{x}$,有函数单调递减,即可得到所求区间上的最值.
解答 解:f(x)=$\frac{1}{x-2}$,
则y=f(x+2)=$\frac{1}{x}$,
即有函数y=f(x+2)在区间[2,8]上递减,
则最小值为$\frac{1}{8}$,最大值为$\frac{1}{2}$.
故选A.
点评 本题考查函数的最值的求法,注意运用函数的单调性,属于基础题.
练习册系列答案
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8.${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$(cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$)2dx=( )
A. | $\frac{π}{2}$ | B. | π | C. | $\frac{3π}{2}$ | D. | 2π |
13.现有4件不同款式的上衣与3件不同颜色的长裤,如果一条长裤和一件上衣配成一套,则不同选法是( )
A. | 7 | B. | 64 | C. | 12 | D. | 81 |