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已知椭圆
的左焦点为F
A.
B.
C.
D.
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B
代入得
,解得
,由此可得三角形ABF为直角三角形。
OF=5,即c=5.
由椭圆为中心对称图形可知当右焦点为
时,
,
【考点定位】本题考查椭圆定义,解三角形相关知识以及椭圆的几何性质。
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已知函数
.
(1)若
在
处取得极值,求
的值;
(2)求
的单调区间;
(3)若
且
,函数
,若对于
,总存在
使得
,求实数
的取值范围.
已知椭圆
:
的离心率为
,直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设椭圆
的左焦点为
,右焦点
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直
于点
,
线段
垂直平分线交
于点
,求点
的轨迹
的方程;
(Ⅲ)设
与
轴交于点
,不同的两点
在
上,且满足
,求
的取值范围.
椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,P是椭圆上的一点,
,且
,垂足为
,若四边形
为平行四边形,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设椭圆
的左焦点为F, 离心率为
, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若
, 求k的值.
已知椭圆
:
的右焦点
在圆
上,直线
交椭圆于
、
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
(
为坐标原点),求
的值;
(3)设点
关于
轴的对称点为
(
与
不重合),且直线
与
轴交于点
,试问
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
椭圆
的焦点为
,点
在椭圆上,且线段
的中点恰好在
轴上,
,则
.
已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
与椭圆
相切
,直线
与
轴交于点
,当
为何值时
的面积有最小值?并求出最小值.
设
是椭圆
的两个焦点,点M在椭圆上,若△
是直角三角形,则△
的面积等于( )
A.48/5
B.36/5
C.16
D.48/5或16
关 闭
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