Question

（本小题共13分）

已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于，两点．

（I）若，求直线的方程；

（Ⅱ）若与的面积相等，求直线的斜率．

Answer 1

（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）依题意，直线的斜率存在，

因为 直线过点，可设直线：．           

因为 两点在圆上，所以 ，

因为 ，所以  

所以      所以 到直线的距离等于．

所以 ，                                            

 得，                                               

所以  直线的方程为或．        ………………………6分

（Ⅱ）因为与的面积相等，所以， 

设 ，，所以 ，．

所以   即　　（*）；           

因为　，两点在圆上，

所以    把（*）代入，得  ，

所以                                           

所以  直线的斜率， 即．            ………………………13分