题目内容
【题目】某蔬菜批发商分别在甲、乙两市场销售某种蔬菜（两个市场的销售互不影响），己知该蔬菜每售出1吨获利500元，未售出的蔬菜低价处理，每吨亏损100 元.现统计甲、乙两市场以往100个销售周期该蔬菜的市场需求量的频数分布，如下表:
以市场需求量的频率代替需求量的概率.设批发商在下个销售周期购进
吨该蔬菜，在 甲、乙两市场同时销售，以
（单位：吨）表示下个销售周期两市场的需求量，
(单位：元）表示下个销售周期两市场的销售总利润.
(Ⅰ)当
时，求与的函数解析式，并估计销售利润不少于8900元的槪率；
(Ⅱ)以销售利润的期望为决策依据，判断
与
应选用哪—个.
【答案】(Ⅰ)解析式见解析；槪率为0.71；(Ⅱ) 
.
【解析】
(Ⅰ) 根据题意可得解析式为分段函数
．分析题意可得当
时可满足利润不少于8900元，求出
的概率后再根据对立事件的概率公式求解即可． (Ⅱ) 结合题意中的销售情况，分别求出当
和时的销售利润的期望，比较后可得结论．
(Ⅰ)由题意可知，当
，
；
当
，
，
所以
与
的函数解析式为.
由题意可知，一个销售周期内甲市场需求量为8,9,10的概率分别为0.3,0.4,0.3；乙市场需求量为8，9，10的概率分别为0.2，0.5，0.3.
设销售的利润不少于8900元的事件记为
.
当，
，
当，
，解得，
所以
．
由题意可知，
；
；
所以
.
(Ⅱ)由题意得
，
，
，
，
．
①当时，
；
②当时，
．
因为
，
所以应选．
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