题目内容
三棱锥P－ABC中∠ABC＝90°，PA＝PB＝PC，则下列说法正确的是
| A．平面PAC⊥平面ABC | B．平面PAB⊥平面PBC |
| C．PB⊥平面ABC | D．BC⊥平面PAB |
A
解：如图，因为∠ABC=90°，PA=PB=PC，
所以点P在底面的射影落在△ABC的斜边的中点O处，
连接OB、OP，则PO⊥OB．又∵PA=PC，所以PO⊥AC，且AC∩OB=O，
所以PO⊥平面ABC．又∵PO?平面PAC，∴平面PAC⊥平面ABC，
故选A．
所以点P在底面的射影落在△ABC的斜边的中点O处，
连接OB、OP，则PO⊥OB．又∵PA=PC，所以PO⊥AC，且AC∩OB=O，
所以PO⊥平面ABC．又∵PO?平面PAC，∴平面PAC⊥平面ABC，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
的底面
是矩形，
，且侧面
是正三角形，平面
平面
；
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为45°.若存在，试求
的值，若不存在，请说明理由.
的底面是正方形，
，点E在棱PB上。
；
且E为PB的中点时，求AE与平
中，
="2" ,
.点
分别是
,
的中点，
是棱
上的动点.
平面
；
//平面
，试确定
的余弦值.
【
表示平面，
为直线，下列命题中为真命题的是 （ ）
、
、
表示三条不同的直线，
表示平面，给出下列命题：
,直线
满足：
,那么
； ②
； ③
； ④
。