题目内容

（2006•东城区一模）已知m、n∈R，则“m≠0”是“mm≠0”的（　　）
分析：易得“mn=0”是“m=0”的必要不充分条件，由等价转化可得答案．
解答：解：要看“m≠0”是“mm≠0”的什么条件，
只需看“mn=0”是“m=0”的什么条件，
∵“mn=0”不能推出“m=0”，而“m=0”能推出“mn=0”，
故“mn=0”是“m=0”的什么条件必要不充分条件，
故“m≠0”是“mm≠0”的必要不充分条件
故选B
点评：本题考查充要条件的判断，等价转化是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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（2006•东城区一模）设集合P={1，2，3，4，5}，集合Q={x∈R|2≤x≤5}，那么下列结论正确的是（　　）
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3a-4
a+1
，则a的取值范围是（　　）
（2006•东城区一模）已知函数f(x)=|1-
1x
|， (x＞0)．
（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
（2006•东城区一模）已知f（x）=（x-1）2，g（x）=10（x-1），数列{an}满足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（Ⅰ）求证：数列{an-1}是等比数列；
（Ⅱ）若bn=
910
(n+2)(an-1)，当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值．

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