题目内容
如图,在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延长线交于M,RQ,DB的延长线交于N,RP,DC的延长线交于K,求证:M,N,K三点共线.
见解析
解析
如图,四棱锥PABCD中,AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD,AB=2CD,E,F,G,M,N分别为PB,AB,BC,PD,PC的中点(1)求证:CE∥平面PAD;(2)求证:平面EFG⊥平面EMN.
如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点．求证： (1)BF∥HD1；(2)EG∥平面BB1D1D.
正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝A1A，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点． (1)求证：AB1⊥平面A1BD；(2)若点E为AO的中点，求证：EC∥平面A1BD.
如图，棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离；（3）求直线与平面所成角的正切值.
如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M在AD1上移动,点N在BD上移动,D1M=DN=a(0<a<),连接MN.(1)证明对任意a∈(0,),总有MN∥平面DCC1D1.(2)当a为何值时,MN的长最小?
如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，AA1＝2.(1)求证：CF∥平面AB1E；(2)求三棱锥C－AB1E在底面AB1E上的高．
如图，中，平面外一条线段AB满足AB∥DE，AB，AB⊥AC，F是CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE（2）若AC=AD，证明：AF⊥平面
直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.（1）求证：直线AB1⊥平面A1BD.（2）求二面角A-A1D-B正弦值的大小.
单元期中期末卷系列答案单元期中期末卷系列答案单元期中期末卷系列答案
ABCD中,AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD,AB=2CD,E,F,G,M,N分别为PB,AB,BC,PD,PC的中点
中，四边形
是菱形，四边形
是矩形，
.
；
到平面
的距离；
与平面
),连接MN.
中
，平面
外一条线段AB满足AB∥DE，AB
，AB⊥AC，F是CD的中点．
