题目内容
已知为第三象限角,
.
(1)化简;
(2)设,求函数
的最小值,并求取最小值时的
的值.
(1);(2)
的最小值为4,此时
.
解析试题分析:(1)应用同角三角函数的基本关系式化简,
,结合
所在象限得到
,从而进行合并整理即可达到化简的目的;(2)先由(1)中化简后的
,得到
,根据二次函数的图像与性质即可得到
的最小值及取得最小值时
的值.
试题解析:(1)
又为第三象限角,则
(2)
当且仅当即
,即
时取等号,即
的最小值为4.
考点:1.同角三角函数的基本关系式;2.三角恒等变换;3.二次函数的图像与性质.

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