Question

已知．，其中、为锐角，且．
（1）求的值；
（2）若，求及的值．

Answer 1

（1）；（2），．

解析试题分析：（1）要求的值，由于，因此我们寻找这两个积（或积的和），这只能应用唯一的已知条件，由两点间距离公式可得；（2）已知，要求，可直接利用公式，而要求，要注意灵活应用两角和与差的正弦与余弦公式，我们要把看作为，因此有，从而只要求出和，在求解过程中，的值是确定的，但的值是一确定的（有两解，至少在开始求解时是这样的），只是在求时，要舍去不符合题意的结论．
试题解析：（1）由，得，
得，得．    4分
（2），．     6分
，    10分
当时，．
当时，．
为锐角，            14分
考点：（1）两点间的距离公式与两角差的余弦公式；（2）平方关系与两角差的余弦公式．