题目内容
【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且2Sn=4an﹣1． （Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=anan+1﹣2，求数列{bn}的前n项和Tn ．
【答案】解：（Ⅰ）∵2Sn=4an﹣1
∴n=1时，2S1=4a1﹣1，即2a1=4a1﹣1，解得 
；
n≥2时，2Sn=4an﹣1…①
2Sn﹣1=4an﹣1﹣1…②
由①﹣②得，所以an=2an﹣1
∴数列{an}是首项为 
，公比为2的等比数列，即 
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 
∴ 
= 
= 
【解析】（I）利用递推关系与等比数列的通项公式即可得出．
（II0利用等比数列的求和公式即可得出．
【考点精析】利用数列的前n项和和数列的通项公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．
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