题目内容

(2009•杨浦区一模)设函数f(x)=ln(x2-x-6)的定义域为集合A,集合B={x|
5x+1
>1}.请你写出一个一元二次不等式,使它的解集为A∩B,并说明理由.
分析:先求函数f(x)的定义域,从而得到集合A,然后解分式不等式可求出集合B,最后根据交集的定义求出A∩B,写出满足条件的一元二次不等式即可.
解答:解:函数f(x)=ln(x2-x-6)的定义域为x2-x-6>0,解得x>3或x<-2----(4分)
∴A=(-∞,-2)∪(3,+∞)---------------------------(6分)
5
x+1
>1,得  
x-4
x+1
<0,-------------------------(7分)
解得-1<x<4;B=(-1,4)-------------------------(8分)
∴A∩B=(3,4)-------------------------------------------(10分)
故一元二次不等式为x2-7x+12<0.---------------(12分)
点评:本题主要考查了对数函数的定义域和分式不等式的解法,同时考查了交集的运算,属于中档题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网