题目内容

已知椭圆＝1的左、右焦点分别为F1，F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，若|ON|＝1，则|MF1|等于(　　)．
A．2B．4C．6D．5
C
由椭圆方程知a＝4，∴|MF1|＋|MF2|＝8，
∴|MF1|＝8－|MF2|＝8－2|ON|＝8－2＝6.
练习册系列答案
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己知椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，斜率为1的直线与椭圆C交于不同两点M，N.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线过点F（1，0），求线段的长；
（3）若直线过点（m，0），且以为直径的圆恰过原点，求直线的方程.
已知椭圆的离心率为，且经过点． 过它的两个焦点，分别作直线与，交椭圆于A、B两点，交椭圆于C、D两点，且．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）求四边形的面积的取值范围．
若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的两个实数根分别是x1和x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为(　　)
A．B．
C．2D．
椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x＝－4，则该椭圆的方程为________．
设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0<b<1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
(1)求|AB|；
(2)若直线l的斜率为1，求b的值．
设椭圆C：＝1(a>b>0)的离心率e＝，右焦点到直线＝1的距离d＝，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明，点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．
如图所示，椭圆(>b>0)的离心率e＝，左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于D点，则tan∠BDC的值等于 ( 　)

A.3     B.
C.      D.
已知抛物线与椭圆有相同的焦点，是两曲线的公共点，若，则此椭圆的离心率为         ．

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