题目内容
已知函数
⑴写出该函数的单调区间；
⑵若函数
恰有3个不同零点，求实数
的取值范围；
⑶若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围．
（1）函数
的单调递减区间是
；单调增区间是
及
（2）
，（3）
解析试题分析：（1）函数的单调递减区间是；单调增区间是及
（2）作出直线
，
函数
恰有3个不同零点等价于函数与函数的图象恰有三个不同公共点．
由函数
又
∴
（3）
又
即
在
上恒成立
在 上恒大于等于0
的取值范围是
考点：本题考查了函数的零点及性质
点评：对于一次函数y=f(x)=ax+b(a≠0)在[m,n]内恒有f(x)>0，则
同理，若在[m,n]内恒有f(x)<0， 则有
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，
，其中
，设
．
的定义域；
，求使
成立的
的集合．
是定义在
上的函数，当
，且
时，有
．
时，
（a为实数）. 则当
时，求
时，试判断
上的单调性，并证明你的结论.
，并求数列
的通项公式. 
在
上为减函数，设数列
的前
的和为
，
的单调性；
和
，记过点
的直线的斜率为
，问：是否存在
，使得
若存在，求出
（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
，解关于x的不等式；
．
．
，
，求证：
；
满足
．试求
．
的最小正周期；
，且
，求
的值． 
，曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直。
的值；
的取值范围。