题目内容
【题目】已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，有下列四个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若n⊥α，m⊥β，m∥n，则α∥β；
③若α⊥β，m∥α，n⊥β，则m∥n；
④若α∥β，mα，m⊥n，则n⊥β.
其中，正确的命题个数是（ ）
A.3B.2C.1D.0
【答案】C
【解析】
直接利用线面平行和线面垂直的判定和性质的应用求出结果.
已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，
①若m∥α，n∥α，则直线m和n可能相交也可能异面，故m∥n错误；
②若n⊥α，m⊥β，m∥n，则直线m和n可以看成是平面α和β的法向量，由于m∥n，则α∥β，故正确；
③若α⊥β，m∥α，n⊥β，则直线m和n可能相交也可能异面，故m∥n错误；
④若α∥β，mα，m⊥n，没说明直线n的位置，也有可能n∥β，故n⊥β错误.
故选：C.
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