题目内容
17.已知等比数列{an}的公比是正数,且a3•a7=4a42,a2=2,则a1=( )A. | 1 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | 2 | D. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
分析 由已知及等比数列的性质可得,a3•a7=a4•a6,求出公比q=2,然后结合a2=2,可求a1,
解答 解:∵a3•a7=4${a}_{4}^{2}$,
由等比数列的性质可得,a3•a7=a4•a6
∴a6=4a4
∴${q}^{2}=\frac{{a}_{6}}{{a}_{4}}$=4
∵q>0
∴q=2
∵a2=2,则a1=1
故选A
点评 本题主要考查了等比数列的通项公式及等比数列的性质的简单应用,属于基础试题.
练习册系列答案
相关题目