题目内容
10.己知集合A={x|x2-2x>0},B={x||x|<$\sqrt{5}$},则( )A. | A∪B=R | B. | A∩B=∅ | C. | A?B | D. | A⊆B |
分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B,找出A与B的交集,并集,判断A与B的包含关系即可.
解答 解:由A中不等式变形得:x(x-2)>0,
解得:x<0或x>2,即A=(-∞,0)∪(2,+∞),
由B中不等式解得:-$\sqrt{5}$<x<$\sqrt{5}$,即B=(-$\sqrt{5}$,$\sqrt{5}$),
则A∪B=R,A∩B=(-$\sqrt{5}$,0)∪(2,$\sqrt{5}$),
故选:A.
点评 此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
相关题目
19.对于函数f(x)=x3cos3(x+$\frac{π}{6}$),下列说法正确的是( )
A. | f(x)是奇函数且在(-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{6}$)上递增 | B. | f(x)是奇函数且在(-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{6}$)上递减 | ||
C. | f(x)是偶函数且在(0,$\frac{π}{6}$)上递增 | D. | f(x)是偶函数且在(0,$\frac{π}{6}$)上递减 |
20.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a4=5,S5=20,则数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前100项和为( )
A. | $\frac{99}{202}$ | B. | $\frac{25}{51}$ | C. | $\frac{100}{101}$ | D. | $\frac{51}{101}$ |