题目内容

已知实系数方程x2+ax+1=0的一个实根在区间（1，2）内，则a的取值范围为（　　）
A、（-2，-1）
B、(-
5
2
，-2)
C、（1，2）
D、(2，
5
2
)
分析：直接利用一个实根在区间（1，2）内，两端点对应的函数值异号即可求出a的取值范围．
解答：解：因为x2+ax+1=0的一个实根在区间（1，2）内，所以两端点对应的函数值异号，即有（12+a×1+1）（22+2×a+1）＜0?-
5
2
＜a＜-2．
故选B．
点评：本题考查一元二次方程根的分布和系数的关系．当一个一元二次方程在某一个开区间内有一根时，必有两端点对应的函数值异号．
练习册系列答案
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已知实系数方程x2+ax+2b=0的一个根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则
b-2
a-1
的取值范围是（　　）
A、（
1
4
，1）
B、（
1
2
，1）
C、（-
1
2
，
1
4
）
D、（0，
1
3
）
已知实系数方程x2+（m+1）x+m+n+1=0的两个实根分别为x1、x2，且0＜x1＜1，x2＞1，则
n
m
的取值范围是（　　）
已知实系数方程x2+（a+1）x+a+b+1=0的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则
b
a
的取值范围是（　　）
A、（-2，-1）
B、(-1，-
1
2
)
C、(-2，-
1
2
)
D、（-2，+∞）
已知实系数方程x2+（m+1）x+m+n+1=0的两个实数根分别是x1，x2，且0＜x1＜1，x2＞1，则u=
m2+n2
mn
的取值范围是（　　）

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