题目内容

已知实系数方程x2+(m+1)x+m+n+1=0的两个实根分别为x1、x2,且0<x1<1,x2>1,则
n
m
的取值范围是(  )
分析:由题意可得
f(0)>0
f(1)<0
,作出可行域:令
n
m
=k
,则n=km,转化为求斜率k的取值范围.设直线m+n+1=0与2m+n+3=0的交点为P(-2,1),则-2<k<kOP=-
1
2
解答:解:由题意可得
f(0)>0
f(1)<0
,化为
m+n+1>0
2m+n+3<0

作出可行域:
n
m
=k
,则n=km,
设直线m+n+1=0与2m+n+3=0的交点为P(-2,1).
-2<k<kOP=-
1
2

故选C.
点评:熟练掌握二次函数的性质、线性规划的性质等是解题的关键.
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