题目内容

下列五个命题中：

①若数列{an}的前n项和为Sn＝3n－2，则该数列为等比数列；

②若m≥－1，则函数的值域为R；

③函数y＝f(2＋x)与函数y＝f(2－x)的图象关于直线x＝2对称；

④已知向量的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是

⑤已知函数f(x)＝(2x－x2)ex，则当选时f(x)取得最大值

其中正确命题的序号为________．

答案：②⑤
练习册系列答案
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下列五个命题中，正确的有几个？（　　）
①函数y=
x2
与y=(
x
)2是同一函数；
②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
③函数f(x)=
1-x2
x
是奇函数；
④函数y=
1
1-x
在x∈（-∞，0）上是增函数；
⑤定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（-x）≤0．
A、1B、2C、3D、4
在下列五个命题中，
①函数y=sin（
5π
2
-2x）是偶函数；
②已知cosα=
1
2
，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
π
3
}；
③直线x=
π
8
是函数y=sin（2x+
5π
4
）图象的一条对称轴；
④△ABC中，若cosA＞cosB，则A＜B；  ⑤函数y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2
；
把你认为正确的命题的序号都填在横线上
 
．
下列五个命题中，正确的命题的序号是
①④
①④
．
①函数y=tan
x
2
的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；
②f（x）在（a，b）上连续，x0∈（a，b）且f（x0）=0 则f（a）f（b）＜0；
③函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象可由函数y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位得到；
④f（x）在R上的导数f′(x)，且xf′(x)-f(x)＜0，则
f(2)
2
＜f(1)；
⑤函数y=ln（1+2cos2x）的递减区间是[kπ，kπ+
π
4
]（k∈Z）．
在下列五个命题中：
①若a=3
2
，则a⊆{x}x＞2
3
}；
②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，则对应y=
3x
2
不是从P到Q的映射；
③f(x)=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数；
④若函数y=f（x-1）的图象经过点（4，1），则函数y=f-1（x）的图象必经过点（1，3）；
⑤命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
其中所有不正确的命题的序号为
①③⑤
①③⑤
．
下列五个命题中正确命题的个数是（　　）
（1）对于命题P：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢P：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
（2）m=3是直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件；
（3）已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为
y
=1.23x+0.08；
（4）若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为
π
4
；
（5）曲线y=x2与y=x所围成图形的面积是S=∫
 
1
0
（x-x2）dx．

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