Question

12．如果集合A满足“若x∈A，则-x∈A”，那么就称A为对称集合．已知A={2x，0，x²+x}，且A是对称集合，集合B是自然数集，则A∩B={0}．

Answer 1

分析 直接利用对称集合的定义，求解即可．

解答 解：集合A满足“若x∈A，则-x∈A”，那么就称A为对称集合．已知A={2x，0，x²+x}，
且A是对称集合，可得2x=-x²-x，解得x=-3．
集合B是自然数集，则A∩B={0}
故答案为：{0}

点评 本题考查集合的基本运算，交集的求法，基本知识的考查．