Question

已知集合A={y|y=lnx，x＞1}，B={y|y=(

1

2

)x，x＞1}，则A∩B=

 

．

Answer 1

分析：结合函数图象，求得函数的值域A、B，再求它们的交集即可．

解答：解：∵A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜

1

2

}，
∴A∩B={y|y＞0}∩{y|0＜y＜

1

2

}={y|0＜y＜

1

2

}=（0，

1

2

），
故答案为：（0，

1

2

）．

点评：本题属于以求函数的值域为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．求函数值域时，结合函数图象，简单易求．