题目内容

(2011•花都区模拟)已知函数y-f(x)在定义域[-4,6]内可导,其导函数y=f′(x)的图象如图,则函数y=f(x)的单调递增区间为(  )
分析:因为当导数大于0时,函数为增函数,所以要想找函数的增区间,只需判断何时导数大于0即可,导数大于0,即导函数的图象位于x轴上方,所以只需观察x为何值时导函数图象在x轴上方,x的范围就是函数的增区间.
解答:解:从图象可判断,当x∈[-3,0],或[
7
3
,5]时,图象位于x轴上方,
即此时f′(x)>0,函数为增函数.
∴函数y=f(x)的单调递增区间为[-3,0],[
7
3
,5].
故选B
点评:本题主要考查了根据函数的导数的正负判断函数的单调区间,考查了学生的识图能力和转化的能力.
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